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Dec 14, 2023

ARTICLE RETRACTÉ : Optimisation de l'énergie solaire dans le solaire

Rapports scientifiques volume 12,

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 11484 (2022) Citer cet article

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Cet article a été retiré le 09 mai 2023

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Dans le domaine du chauffage, de la ventilation et de la climatisation solaires (HVAC), les communications sont conçues pour créer de nouveaux modèles mathématiques 3D qui traitent du flux de nanofluides hybrides Sutterby en rotation exposés à des sièges glissants et extensibles. L'étude de la transmission de chaleur comprenait des effets tels que les nanoparticules de cuivre et d'oxyde de graphène, ainsi que le flux radiatif thermique. L'effet d'énergie d'activation a été utilisé pour étudier le transfert de masse avec la concentration de fluide. Les contraintes aux limites utilisées étaient la vitesse de Maxwell et le glissement de température de Smoluchowksi. Avec l'utilisation des modifications d'ajustement, les équations aux dérivées partielles (PDE) pour l'impulsion, l'énergie et la concentricité peuvent être réduites à des équations différentielles ordinaires (ODE). Pour traiter les ODE sans dimension, la technique numérique de la boîte de Keller de MATLAB a été utilisée. L'oxyde de graphène cuivre/huile moteur (GO-Cu/EO) est pris en considération pour traiter l'analyse des performances de l'étude actuelle. Les attributs physiques, par exemple, le coefficient de traînée de surface, le mouvement de chaleur et l'échange de masse sont traités mathématiquement et affichés sous forme de tableaux et de figures lorsque de nombreux facteurs divers sont modifiés. Le champ de température est amélioré par une augmentation de la fraction volumique des nanoparticules de cuivre et d'oxyde de graphène, tandis que le champ de fraction massique est amélioré par une augmentation de l'énergie d'activation.

Les chercheurs se sont concentrés sur les nouvelles mesures énergétiques pour répondre aux exigences et aux besoins des entreprises de cette période. Les chercheurs sont intéressés par le développement de quelques appareils avec le taux de chauffage et de refroidissement le plus élevé. Ceux-ci pourraient économiser et maintenir une efficacité énergétique optimale. De plus, une mauvaise transmission de la chaleur et une mauvaise conduction du liquide de base ont un impact sur les performances et le fonctionnement des capteurs solaires. De nombreux efforts ont été faits à cet égard pour améliorer les caractéristiques thermiques des liquides de base. L'énergie solaire est la source d'énergie renouvelable du soleil pour les applications industrielles telles que la production d'électricité1,2,3, le chauffage4,5,6, le refroidissement7,8,9 et le dessalement10,11,12. Les avantages de la technologie de l'énergie solaire sont que ce type d'énergie est illimité, propre et n'a pas de carburant à brûler. Les types d'énergie solaire les plus courants sont les systèmes photovoltaïques (PV)13,14,15, les cellules solaires à couche mince16,17,18, les centrales solaires19,20 et le chauffage solaire passif21,22. Les applications photovoltaïques ont été signalées dans le domaine des télécommunications23, de l'agriculture24, utilisées avec le bétail/bovins25, l'éclairage public26 et l'électrification rurale27. L'utilisation de cellules solaires à couches minces concernait les toits des bâtiments institutionnels et commerciaux28, les fermes solaires29, les trafics électriques30 et la production de vapeur solaire31. Le chauffage solaire passif est mis en œuvre dans les espaces de circulation tels que les halls, les couloirs et les salles de pause qui permettent aux occupants d'éviter le soleil.

HVAC signifie chauffage, ventilation et climatisation, tandis que AC est défini comme climatisation. La climatisation est conçue pour refroidir l'air et contrôler l'humidité dans la maison et a été inventée par Willis Carrier en 190232. En outre, l'objectif principal du système CVC pour les bâtiments résidentiels33,34 et commerciaux35,36 est de fournir un mode de chauffage en hiver et un mode de refroidissement en été. Ce système filtre également la fumée, les odeurs, la poussière, les bactéries en suspension dans l'air, le dioxyde de carbone et d'autres gaz nocifs pour améliorer l'air intérieur37,38. De plus, le système HVAC agit comme un régulateur d'humidité de l'air intérieur39,40. Pendant ce temps, le système HVAC alimenté par l'énergie solaire est connu sous le nom de solar-HVAC (S-HVAC), où il est installé par des panneaux photovoltaïques pour capter la lumière du soleil et la convertir en électricité. John Hollick est l'un des innovateurs du S-HVAC et il a breveté la méthode et l'appareil de refroidissement de l'air de ventilation d'un bâtiment41. Le panneau solaire PV est connecté au CVC pour convertir l'énergie solaire en électricité afin d'alimenter toutes les parties responsables du mode de chauffage ou de refroidissement dans le CVC. Les avantages du système S-HVAC, au lieu du système HVAC traditionnel, sont des factures de services publics réduites, la préservation de l'environnement et la facilité d'installation. Les systèmes HVAC ont des pièces mobiles telles que des ventilateurs et des bobines vibrantes qui se cassent souvent, tandis que les S-HVAC ont moins de pièces mobiles et ces systèmes présentent moins de risques de rupture.

Parmi les nombreuses ressources renouvelables qui peuvent être mises pratiquement n'importe où dans le monde, l'énergie solaire promet d'être la technologie majeure pour la transition vers un approvisionnement énergétique décarboné. L'efficacité d'un système photovoltaïque (PV) est directement proportionnelle à la quantité d'énergie solaire disponible. De nombreux gouvernements considèrent les énergies renouvelables et les mesures de conservation de l'énergie comme une méthode viable pour réduire la consommation de charbon. Les principaux dispositifs solaires qui peuvent convertir la lumière du soleil en électricité sont le système PV et l'énergie solaire concentrée (CSP). Le CSP concentre le rayonnement solaire pour augmenter la température d'un fluide de travail, et ce fluide entraîne un moteur thermique et un générateur électrique. Le CSP génère du courant alternatif (CA), qui a un taux de distribution élevé sur le réseau électrique. En outre, le PV collecte la lumière du soleil par effet photoélectrique pour générer de l'électricité sous la forme d'un courant électrique continu (DC). Le courant continu généré par le système PV est ensuite transformé en courant alternatif via les onduleurs pour garantir que l'électricité est distribuée sur le réseau électrique. Le CSP stocke l'énergie en utilisant les technologies de stockage d'énergie thermique (TES), et il n'est pas soumis aux restrictions météorologiques : cela signifie que le CSP peut être utilisé à tout moment (journée nuageuse, nuit, faible ensoleillement, etc.) pour produire de l'électricité. D'autre part, le système PV ne stocke qu'une faible énergie thermique par rapport au CSP, car il n'utilise qu'une batterie au lieu de la technologie de stockage comme TES. Par conséquent, le CSP a plus de qualités que le PV en réalisant des rendements plus remarquables, des coûts de spéculation inférieurs, une limite de capacité chaude et une capacité d'activité de mélange supérieure avec différentes énergies pour satisfaire les besoins de charge de base vers la soirée42.

Le capteur solaire à cuve parabolique (PTSC) est un type de système CSP qui a été utilisé avec compétence dans le chauffage de l'eau43,44, la climatisation45,46 et les avions solaires47,48,49,50,51. Le PTSC se compose d'un réflecteur avec une surface réfléchissante (miroir de forme parabolique) et d'un récepteur. Le réflecteur collecte le rayonnement solaire incident et le réfléchit sur un récepteur situé dans la ligne focale de la parabole. Le fluide de travail à l'intérieur du récepteur absorbe la chaleur du rayonnement solaire, provoquant une augmentation de la température du fluide. Enfin, de la vapeur surchauffée à haute pression est générée à partir de ce fluide de travail dans un générateur-turbine à vapeur de réchauffage conventionnel pour produire de l'électricité. Le fluide en circulation dans le PTSC doit avoir les caractéristiques suivantes : (a) potentiel thermique et conductivité thermique excessifs, (b) faible croissance thermique et viscosité occasionnelle, (c) forte charge de propriétés thermiques et chimiques, (d) charge minimale d'intérêt corrosif et (e) faible toxicité52. L'un des fluides de fonctionnement les plus simples du PTSC est le nanofluide innovant appelé nanofluide hybride et est prêt par le biais de moyens de submerger des nanoparticules spécifiques dans le fluide de base égal. Par conséquent, il existe des études récentes concernant le nanofluide hybride en tant que fluide de travail dans le PTSC installé dans les avions solaires47,48,49,50,51, et lorsque le PTSC est équipé de turbulateurs53,54,55,56,57,58. Les types suivants de nanofluide d'hybridation ont été mis en œuvre dans l'avion solaire PTSC : le nanofluide hybride Casson47, le nanofluide hybride Reiner Philippoff48,49 et le nanofluide hybride hyperbolique tangent50,51. Pendant ce temps, un turbulateur est un outil qui transforme une couche limite laminaire en une couche limite turbulente pour optimiser le transfert de chaleur. Par conséquent, divers modèles de turbulateurs insérés dans le PTSC ont été signalés, tels qu'un turbulateur à torsion unique53, des obstacles agissent comme un turbulateur54, un turbulateur à tige à ailettes55, deux bandes torsadées agissent comme un turbulateur56, des ailettes axiales hélicoïdales internes comme un turbulateur57 et un turbulateur conique58.

En ce qui concerne les règles thermodynamiques, la deuxième loi de la thermodynamique est beaucoup plus fiable que la première loi en raison de ses limites d'efficacité dans la transmission de la chaleur dans les applications industrielles. Cette deuxième loi est appliquée pour réduire l'irréversibilité des constructions thermiques. L'irréversibilité est observée dans une variété d'appareils thermofluidiques, y compris le solaire thermique, les séparateurs d'air et les réacteurs, et cette perte de compétence est entièrement liée à celle-ci. Cette irréversibilité générée est déterminée par le taux de production d'entropie. L'extinction de l'énergie fonctionnelle est mesurée par la génération d'entropie. L'irréversibilité générée par tout système crée une entropie continue, qui éviscère l'énergie fonctionnelle requise pour exécuter le travail. Une telle perte d'énergie pourrait être produite par le transport de chaleur par flux convectif, conducteur et radiatif. De plus, les champs magnétiques, la flottabilité et le frottement des fluides contribuent tous à la génération d'entropie. Par conséquent, la minimisation de la génération d'entropie est nécessaire pour divers équipements thermiques afin d'acquérir une quantité optimale d'énergie. Le degré d'entropie généré dans le nanofluide croisé est impacté par l'expansion des nanomatériaux doubles dans le liquide de base. Le nanofluide croisé non newtonien fortement influencé par l'âge d'entropie a été examiné, où ce type de nanofluide contient les nanomatériaux doubles et le fluide de base suivants : Cu-Al2O3/H2O59,60,61,62,63,64,65, Cu-Al2O3/EG66, Cu-Ag/EG67,68, Cu-TiO2/H2O69,70, Cu-Ag/H2O71, Cu- Go/H2O72, Cu-Ti/H2O, CuO-TiO2/H2O et C71500-Ti6Al4V/H2O73, Cu-Fe3O4/EG74, Cu-CuO/sang75, Ag-MgO/H2O76, Ag-Gr/H2O77, CuO-TiO2/EG78, Fe3O4–Co/kérosène79, MWCNT-Fe3 O4/H2O80 et MWCNT-MgO/H2O81. Les propriétés thermiques du nanofluide hybride sur une surface incurvée élastique59, une feuille d'étirement61,63,70,74,78, un disque64, un disque d'étirement62 et un coin79 ont été rapportées. De plus, l'écoulement d'un nanofluide hybride dans une cavité a été étudié dans les conditions suivantes : cavité carrée68, cavité ouverte poreuse69 et cavité de forme complexe ventilée81. L'étude d'un écoulement de nanofluide hybride à travers un canal66 et un microcanal73,77 a été réalisée, où ces canaux tournent66, sont placés verticalement73 et se rechargent77. L'écoulement d'un nanofluide hybride dans une enceinte a été étudié par Alsabery et al.60, Ghalambaz et al.65, et Abu-Libdeh et al.76. Alsabery et al.60 ont mis en œuvre l'enceinte ondulée contenant les blocs solides internes, tandis que Ghalambaz et al.65 ont considéré une cavité fermée avec des parties verticales et horizontales dans leur modèle fluide. D'autre part, Abu-Libdeh et al.76 ont sélectionné une enceinte poreuse à géométrie trapézoïdale où ce type de géométrie est utilisé à des fins de refroidissement sur le nanofluide hybride. Pendant ce temps, Xia et al.67 et Khan et al.72 ont développé le modèle d'écoulement de fluide délimité par deux cadres parallèles en rotation. L'analyse thermique du flux péristaltique d'un nanofluide hybride à l'intérieur d'un conduit a été étudiée par McCash et al.71. La pompe électroosmotique est impliquée dans le flux de nanofluide hybride étudié par Munawar et Saleem75, avec chauffage ohmique. Shah et al.80 ont choisi un anneau poreux pour étudier les caractéristiques d'un modèle de nanofluide hybride.

Les modèles de fluides non newtoniens sont beaucoup plus différents que ceux des fluides newtoniens. Les valeurs de contrainte pour un fluide non newtonien sont des fonctions non linéaires contre la déformation, la limite d'élasticité ou la viscosité en fonction du temps. Des exemples de ce type de fluide sont le fluide Casson82,83,84,85,86, le fluide Maxwell87,88,89,90,91, le nanofluide (incluant également le cas hybride)47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,7 0, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, etc. Le modèle de fluide de Sutterby est un type de fluide non newtonien92 et décrit la viscosité de solutions de polymère diluées93. Les solutions de polymères ont été appliquées dans des phénomènes ou des produits industriels connexes, tels que les écoulements turbulents dans les conduites94,95, la stabilité des jets de polymère96,97 et l'amélioration de la récupération du pétrole98,99. Le transfert de chaleur et de masse à l'intérieur de l'écoulement du nanofluide magnétohydrodynamique (MHD) de Sutterby sur un cylindre d'étirement, avec l'impact de la conductivité thermique structurée en température, a été exploré par Sohail et al.100 et Raza et al.101. La bioconvection du flux de fluide de Sutterby a été signalée lorsque ce fluide s'écoule à travers le coin102 et entre deux disques rotatifs103. Gowda et al.104, Yahya et al.105 et Khan et al.106 ont incorporé le modèle de flux de chaleur de Cattaneo-Christov dans leur modèle de fluide mathématique de Sutterby pour archiver les propriétés thermiques effectives. Le modèle de flux de chaleur de Cattaneo-Christov a été développé lorsque le fluide était délimité par un disque rotatif104, une surface plane105 et un coin106. L'effet de la génération d'entropie et de l'énergie d'activation a été examiné par Hayat et al.107. En revanche, El-Dabe et al.108 ont intégré les limites du champ attractif, la réponse composée, les milieux perméables, le rayonnement thermique, la diffusion gluante et la pression de couple. Parveen et al.109, Arif et al.110, Jayadevamurthy et al.111, Nawaz112 et Waqas et al.113 ont étudié les performances thermiques du modèle fluide de Sutterby avec la présence de diverses nanoparticules hybrides. Le fluide de base qui a été sélectionné était le sang109,110, l'eau111 et l'éthylène glycol112,113. Ces chercheurs109,110,111,112,113 ont implémenté les nanoparticules doubles dans leur nanofluide hybride Sutterby, à savoir : (i) Au et Al2O3109, (ii) CuO et Al2O3110, (iii) Cu et SiO2111, (iv) MoS2 et SiO2112, et (v) le premier fluide contenait SiO2 et SWCNT, et le second fluide utilisait MoS2 et MWCNT113 .

Le but de cette étude est d'examiner un fluide hybride Sutterby se déplaçant le long d'une surface extensible avec des nanoparticules de cuivre et d'oxyde de graphène. Voici les principaux points de l'étude actuelle :

L'effet des nanoparticules fortes ultrafines (oxyde de cuivre et de graphène) sur le fluide hybride de Sutterby n'a pas encore été envisagé.

Dans la littérature existante, aucun type de nanofluide de Sutterby en 3D n'a été construit et exploré.

Les résultats des situations de Maxwell speed slippery et de Smoluchowski heat slippery border sur un nanofluide hybride impactant un plancher extensible restent à étudier.

Ce qui suit est un résumé de la structure du document.

Le modèle de gouvernance a été créé sur la base d'une couche limite.

Les PDE de contrôle sont converties en ODE en utilisant une transformation de similarité appropriée.

Les ODE sont adaptés à une utilisation de 1er ordre et résolue de la méthode numérique du conteneur de Keller incluse dans MATLAB.

Les portions physiques ainsi que les pores et le facteur de force de traînée et le nombre de Nusselt sont mathématiquement décidés et démontrés dans des tableaux.

Les éléments de vitesse, de température et de conscience du modèle mathématique sont calculés numériquement et représentés sous la forme de figures.

Le modèle graphique est présenté à la Fig. 1, et les caractéristiques du modèle mathématique proposé sont les suivantes :

Modèle 3D (comme sur la Fig. 2), où les axes \(x\) et \(y\)- contiennent des plans, où la région d'écoulement de fluide de l'axe \(z\) se trouve au troisième axe \(z\ge 0\).

Le fluide tourne le long de l'axe \(z\), ce qui montre que cet axe agit comme l'axe de rotation du fluide en rotation. Ce fluide a une vitesse angulaire \(\Omega\).

Le fluide impliqué dans ce modèle est un fluide de Sutterby incompressible, s'écoulant sur une surface extensible. Cette surface est située au plan \(xy\).

L'effet de glissement de vitesse de Maxwell114 est étudié, en ajoutant la composante d'étirement \({u}_{w}=dx\), ainsi que la longueur de glissement \(\frac{2-{\sigma }_{v}}{{\sigma }_{v}}{\lambda }_{0}{U}_{z}\).

Le glissement de température de Smoluchowski115 est ajouté, en implémentant le terme \(\frac{2-{\sigma }_{T}}{{\sigma }_{T}}\left(\frac{2r}{r+1}\right)\frac{{\lambda }_{0}}{{P}_{r}}{T}_{z}\).

La température et la concentration de surface sont désignées respectivement par \({T}_{w}\) et \({C}_{w}\). Pendant ce temps, \({T}_{\infty }\) et \({C}_{\infty }\) représentent la température ambiante ainsi que la concentration.

Le modèle graphique du problème courant.

Chat schématique de la procédure KBM.

Les propriétés physiques du nanofluide hybride de Sutterby sont présentées dans l'équation. (1). La viscosité dynamique, la densité, la chaleur précise et la conductivité thermique du nanofluide hybride sont indiquées par \({\mu }_{hnf}\) \({\rho }_{hnf}\), \({\alpha }_{hnf}\), \((\rho {C}_{p}{)}_{hnf}\) et \({k}_{hnf}\), respectivement.

Un tenseur de tension de Cauchy pour le liquide de Sutterby est présenté comme116

dans laquelle \(p\), \(I\) et S constituent respectivement la pression, le tenseur d'identification et le tenseur de déformation supplémentaire. Par la suite, S dans l'Eq. (2) est donné comme

où dans \({\mu }_{0}\) est une viscosité de frais de cisaillement de 0, et \(E\) est une constante de temps matérielle. Dans l'éq. (3), le second tenseur de contrainte invariant \(\dot{\gamma }\) et le tenseur de Rivilian-Erikson d'ordre primaire \({A}_{1}\) ont été interprétés dans les équations. (4) et (5), respectivement.

Les valeurs \(m\) déterminent les catégories de fluides, où fluide newtonien lorsque \(m=0\), pseudo-plastique (amincissement par cisaillement) lorsque \(m>0\) et dilatant (épaississement par cisaillement) lorsque \(m<0\). De plus, le champ de vitesse du fluide est pris comme \(V=[u(x,y,z),v(x,y,z),w(x,y,z)]\).

Sous la restriction indiquée ci-dessus, les équations modélisées sont préméditées par117 :

Les équations (6) à (10) sont contrôlées par les conditions aux limites suivantes :

Dans l'éq. (9), l'approximation de Rosseland118 est ajoutée :

où dans \({\sigma }^{*}\) et \({\kappa }^{*}\) représentent respectivement la cohérence de Stefan-Boltzmann et impliquent le coefficient d'absorption.

Les transformations appropriées119 ont été sélectionnées, comme indiqué en (13) :

Les transformations (13) sont mises en œuvre pour adimensionner le modèle mathématique ancien (6)–(10), avec (12). En conséquence, les formes suivantes se sont produites :

Après avoir implémenté (13) dans (11), les BC sans dimension sont :

Les paramètres directeurs sans dimension finaux dans (14)–(17) ont été dérivés comme

où \({B}_{1}\), \({B}_{2}\), \({B}_{3}\) et \({B}_{4}\) sont des constantes120 comme ci-dessous :

Les propriétés thermophysiques des nanoparticules de cuivre et d'oxyde de graphène120,121 ont été tabulées dans le tableau 1.

Les coefficients de frottement de la peau dans les axes horizontaux \(x\)- et verticaux \(y\)- sont indiqués dans l'équation. (21). De l'éq. (21) également, \({\tau }_{xz}\) et \({\tau }_{yz}\)122 sont exprimés dans l'équation. (22).

Enfin, les coefficients de traînée de surface sont dérivés comme suit :

Le coefficient de transfert de chaleur dimensionnel122 est exprimé en Eq. (24), où le flux de chaleur \({q}_{w}\) est montré dans l'Eq. (25).

À partir des éqs. (24), (25), le nombre de Nusselt sans dimension est obtenu :

Le nombre de Sherwood et le flux massique sont donnés dans les équations. (27) et (28), respectivement.

Après manipulation de l'Eq. (28) dans l'éq. (27), La forme sans dimension du coefficient de transfert de masse est

La méthode de la boîte de Keller (KBM)123 est sélectionnée comme technique numérique actuelle pour effectuer les solutions pour les ODE (14)–(17), ainsi que les BC (18). Le codage de KBM est construit dans le logiciel MATLAB, dans lequel l'organigramme de la technique KBM est illustré à la Fig. 2. La méthode numérique actuelle applique un schéma de distinction finie, qui est une technique de collocation d'ordre 4 et qui s'exécute à l'arrière de KBM MATLAB. Le problème différentiel non linéaire mentionné ci-dessus, c'est-à-dire les Eqs. (14)–(17) suivi de la condition de point final fournie par Eq. (18) est résolu en utilisant l'approche de la boîte de Keller.

Conversion des ODE

Les équations susmentionnées sont assez transformées en un nouveau système sophistiqué couplé du premier ordre :

Discrétisation de domaine et équations aux différences

De même, la discrétisation des domaines dans le plan \(x-\beta\) est signifiée. Compte tenu de ce réseau, les points nets sont \({\beta }_{0}=0,{\beta }_{j}={\beta }_{j-1}+{h}_{j}, j=\mathrm{0,1},\mathrm{2,3}...,J,{\beta }_{J}=1\) où \({h}_{j}\) est la taille du pas. Relier la formulation de la différence centrale au point médian \({\beta }_{j-1/2}\)

Méthode de Newton

Les équations (29) à (37) sont linéarisées à l'aide de la technique de linéarisation de Newton

Bloquer la structure tridiagonale

Le modèle mathématique linéaire a maintenant la forme tridiagonale du bloc, écrite

où

où la taille globale de la matrice bloc-triangle A est J × J et la taille de bloc du supervecteur est 9 × 9. Mise en œuvre de la méthode de décomposition LU pour résoudre Δ. Une taille de maille de hj = 0,01 est considérée comme adéquate pour l'évaluation mathématique, et la différence entre les itérations actuelles et précédentes pour la précision nécessaire a été fixée à \(1{0}^{-6}\).

L'analyse comparative des valeurs numériques du coefficient de frottement cutané \(-{f}^{{{\prime}}{{\prime}}}(0)\), est tabulée dans le tableau 2. La comparaison est faite avec les chercheurs précédents117,124, avec les différentes valeurs du paramètre de rotation \(\lambda\). Cependant, d'autres paramètres sont restés nuls tels que le paramètre de cohérence, les nombres de Reynolds, de Deborah et la vitesse glissante (\(N={R}_{\eta }={D}_{\eta }={\Gamma }_{1}=\) 0). De plus, \({B}_{1}={B}_{2}\) est fixé pour obtenir cette analyse comparative. D'après le tableau 2, il est clair que la précision des résultats actuels est assez élevée. Par conséquent, le schéma numérique actuel KBS est assez fiable, authentique et acceptable pour les calculs ultérieurs.

Ce segment montre et discute de l'impact de divers paramètres sur le facteur de frottement du sol, la valeur de Nusselt, la vitesse, l'énergie et les contours de concentricité à l'aide de tableaux et de figures. Dans le cas de frontières séparées, le tableau 3 est destiné à refléter l'effet des facteurs de frottement de paroi \(C{f}_{x}\) et \(C{f}_{y}\) conformément au tableau, les changements à l'intérieur de la liste de conduite de régulation de puissance \(N\), le nombre de Reynolds \({R}_{\eta }\), Deborah \({D}_{\eta }\), la frontière de pivotement et le glissement de vitesse provoquent une diminution à l'intérieur du coefficient de traînée de surface le long de \(x-\) orientation, mais une expansion lorsque la limite de glissement de vitesse \({\delta }_{1}\) passe au niveau suivant. C'est physiquement puisque le nombre de Reynolds \({R}_{\eta }=\frac{d{x}^{2}}{\nu }\) et le nombre de Deborah \({D}_{\eta }=\frac{{a}^{2}{d}^{2}}{\nu }\) dépendent de la viscosité du nanofluide et s'ensuit que la force de frottement est diminuée. \(C{f}_{y}\) monte à cause des expansions dans \(N\) et \({\Gamma }_{1}\) mais chute à la lumière d'une augmentation de ses valeurs. En effet, l'augmentation du glissement de rapidité \({\Gamma }_{1}=\frac{2-{\sigma }_{v}}{{\sigma }_{v}}{\lambda }_{0}\sqrt{\frac{d}{v}}\) augmente la vitesse de réaction, et cet effet se produit. Le tableau 4 devrait examiner la chaleur et les taux d'échange de masse pour diverses variables sans dimension. On constate que lorsque la limite de rayonnement \({R}_{\delta }\) et le nombre de Prandtl \({P}_{r}\) sont modifiés, le nombre de Nusselt s'améliore, cependant, dévalue à mesure que la température glisse \({\Gamma }_{2}\). En effet, la présence de rayonnement thermique augmente l'énergie thermique stockée, puis commence à la libérer à travers les molécules de nanofluide, ce qui améliore le taux de transfert de chaleur mutuel, ce qui augmente le nombre de Nusselt. Le taux d'échange de masse augmente lorsque \({R}_{\delta }\), le taux de réponse de la substance, le nombre de Schmidt \(Sc\), la limite de contraste de température et la valeur fixe stable \(n\) augmentent, mais diminue lorsque \({P}_{r}\), la chaleur glissante \({\Gamma }_{2}\) et l'énergie de mise en acte \(E\) diminuent.

L'impact de \({R}_{\eta }\) sur \({f}^{{\prime}}(\eta )\) est illustré à la Fig. 3. \({R}_{\eta }\) décide si la conduite est laminaire ou tumultueuse au niveau réel. Le nombre de Reynolds est le rapport entre la puissance d'inertie et la puissance gluante. Il convient de noter que plus le nombre de Reynolds est élevé, plus la puissance d'inertie est élevée par rapport à la puissance gluante, plus la consistance est épaisse et plus le champ de mouvement est petit. En effet, l'augmentation de la fraction volumique des nanoparticules réduit la fixation du liquide, diminue l'épaisseur du liquide et augmente l'oisiveté. Enfin, une composante importante dans l'abaissement du champ de rapidité. La figure 4 montre l'impact de \({D}_{\eta }\) sur \({f}^{{\prime}}(\beta )\). Physiquement, des valeurs de Deborah plus petites permettent au matériau de fonctionner plus librement, ce qui entraîne un flux de viscosité newtonienne. Avec l'augmentation des quantités de Deborah, l'effectual entre dans la zone de non-newtonisme, avec des cotes d'élasticité accrues et un comportement de type solide. Plus la quantité de Deborah est grande, plus l'effet de viscosité est fort. Les valeurs de Deborah font la distinction entre les solides liquides et les propriétés des fluides au niveau physique. Lorsque \({D}_{\eta }\) augmente, le fluide passe d'un fluide à un solide. La substance se comporte comme un liquide pour moins de \({D}_{\eta }\) et comme un solide pour plus de \({D}_{\eta }\). À mesure que \({D}_{\eta }\) augmente, le comportement du fluide tel que l'épaississement par cisaillement devient plus difficile à traverser la surface, abaissant \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\). Le comportement de l'exposant de la loi de puissance \(M\) à \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\) (Fig. 5). Lorsqu'une force de cisaillement est appliquée, \(N\) affecte la viscosité du nanofluide. Les lettres \(N\) représentent l'amincissement par cisaillement fluide et le newtonisme. Des variations positives de \(N\) augmentent la viscosité (cisaillement plus épais) et diminuent la vitesse du fluide s'écoulant à travers une surface ductile, soyez donc prudent. Physiquement, un cisaillement plus épais se produit en raison d'une plus grande fraction volumique de nanomolécules, d'une augmentation de la viscosité du fluide et d'une réduction de la rapidité du fluide \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\). La relation entre le paramètre de rotation et \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\) est illustrée à la Fig. 6. La taille fractionnaire des nanomolécules d'or est agrandie, ce qui réduit \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\) et l'épaisseur de la couche limite d'impulsion. Une altération de \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\), agit comme un épaississement par cisaillement. Lorsque le couple augmente, cela provoque des changements incrémentiels de la viscosité du fluide à développer, la rapidité du nanofluide diminue. L'effet de \({R}_{\eta }\) sur \(g\left(\beta \right)\) est illustré à la Fig. 7. Contrairement à l'influence de la viscosité, \({R}_{\eta }\) met l'accent sur la pertinence de l'effet d'inertie. La consistance du liquide est diminuée et la vitesse du liquide \(g\left(\beta \right)\) est diminuée lorsque \({R}_{\eta }\) est dilaté. La motivation derrière la Fig. 8 est de souligner la caractéristique de \({D}_{\eta }\) sur \(g(\beta )\). Des puissances épaisses plus élevées qui ralentissent la vitesse du liquide ont conduit à une expansion de \({D}_{\eta }\). Le liquide se comporte exactement comme une dilatation par cisaillement en raison d'un changement constant de \({D}_{\eta }\). Il est fascinant de voir comment l'augmentation de la quantité de nanomolécules influence l'épaisseur du liquide tout en la diminuant. Physiquement, l'augmentation de la quantité de particules de nanostructure améliore la consistance du liquide, en réduisant la vitesse du liquide et \(g(\beta )\). La figure 9 montre l'impact de \({\Gamma }_{1}\) sur \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\). Une amplification de \({\Gamma }_{1}\) diminue la valeur de \({f}^{{\prime}}\left(\beta \right)\). Dans l'état des restrictions de limite glissante, la vitesse du plateau et celle du liquide ne sont pas équivalentes au niveau du plateau, entraînant une diminution de la vitesse du liquide et une diminution de la vitesse. La figure 10 montre une représentation de \(g(\beta )\). Ceci est physiquement dû au fait que le liquide près de la couche limite est plus visqueux en raison de l'accumulation de particules près de la surface, ce qui réduit la vitesse et augmente à mesure que l'on s'éloigne de la couche limite. Un autre concept important est qu'à mesure que le pourcentage de nanoparticules dans le liquide de base augmente, l'épaisseur du liquide diminue, ce qui simplifie le déplacement sur une plaque extensible. Le grossissement dans la partie volumique des nanomolécules crée un liquide et diminue la vitesse du liquide et \(g(\beta )\).

Influence de \({R}_{\eta }\) sur \({f}^{{\prime}}\).

Impact de \({D}_{\eta }\) sur \({f}^{{\prime}}\).

Impact de \(N\) sur \({f}^{{\prime}}\).

Effet de \(\lambda\) sur \({f}^{{\prime}}\).

Impact de \({R}_{\eta }\) sur \(g\).

Effet de \({D}_{\eta }\) sur \({f}^{{\prime}}\).

Effet de \({\Gamma }_{1}\) sur \({f}^{{\prime}}\).

Impact de \(\lambda\) sur \(g\).

La figure 11 est destinée à représenter \({R}_{\delta }\) se produisant sur \(\theta (\beta )\). \({R}_{\delta }\) est la plupart des règles de transfert de chaleur en termes de physique. Il est bien connu que l'amplification dans \({R}_{\delta }\) entraîne une augmentation du taux de transfert de chaleur. C'est parce qu'une amélioration de \({R}_{\delta }\) abaisse le facteur d'absorption moyen, entraînant une amplification de \(\theta (\beta )\). Pratiquement, une augmentation de la taille des nanomolécules couplée à \({R}_{\delta }\) améliore la conduction thermique du fluide, boostant \(\theta (\beta )\). L'effet de \({P}_{r}\) sur \(\theta (\beta )\) est illustré à la Fig. 12. Lorsque \({P}_{r}\) est petit, la chaleur se diffuse rapidement par rapport à la vitesse (momentum), et vice versa lorsque \({P}_{r}\) est grand. De plus, du fait de l'amplification en \({P}_{r}\), l'épaisseur de la couche limite thermique diminue \(\theta (\beta )\). Ceci est physiquement dû à la relation inverse entre le nombre de Prandtl et la diffusivité thermique, car le manque de diffusivité thermique se produit en raison de la faible conductivité thermique et améliore ainsi le nombre de Prandtl, qui contribue à augmenter la température à l'intérieur du nanoliquide. Le lien entre \({\Gamma }_{1}\) et la température est illustré à la Fig. 13. Un grossissement de \({\Gamma }_{1}\) réduit l'espace entre la surface et la chaleur environnante, transportant moins de température d'une plaque à un liquide et, en raison de la diminution de la chaleur d'un fluide.

Influence de \({R}_{\eta }\) sur \(\theta\).

Influence de \({P}_{r}\) sur \(\theta\).

Impact de \({\Gamma }_{2}\) sur \(\theta\).

La figure 14 met l'accent sur l'effet de la charge de réponse chimique \(\sigma\) au niveau de la zone de conscience \(\phi (\beta )\). L'interprétation physique fait référence à la quantité \(\sigma (1+\delta \theta {)}^{n}exp\left(\frac{-E}{1+\delta \theta }\right)\) agrandie de la même manière que l'amélioration de \(\sigma\) ou \(n\) qui inspire l'action réactive chimiquement destructrice qui diminue la plage de taille de masse. La partie exponentielle dans la formule signifie que lorsque l'énergie active diminue, la constante de vitesse d'une réaction croît de façon exponentielle. Parce que la vitesse d'une réaction est directement proportionnelle à sa constante de vitesse, la vitesse croît également de façon exponentielle125. L'impact de \({S}_{\delta }\) sur la zone de masse \(\phi (\beta )\) est défini à la Fig. 15. La quantité de Schmidt est le rapport de la quantité de mouvement à la diffusivité de la masse. Il convient de noter qu'une alternative de haute qualité dans \({S}_{\delta }\) réduit la diffusivité de masse. Physiquement, la viscosité du fluide chute à cause d'une croissance de \({S}_{\delta }=\frac{\nu }{D}\), ce qui réduit la diffusion de masse et augmente la diffusivité de l'impulsion. La présence de \({S}_{\delta }\) maximum réduit éventuellement la viscosité du fluide et \(\phi (\beta )\).

Effet de \(\sigma\) sur \(\phi\).

Effet de \({S}_{\delta }\) sur \(\phi\).

Le fluide hybride Sutterby rotatif 3D avec des nanomolécules d'oxyde de cuivre-graphène, de l'énergie active, de l'impulsion, des contraintes de limite glissantes thermiques et du flux de chaleur radiatif est défini dans cet article. La solution numérique au problème simulé a été obtenue à l'aide de la technique intégrée MATLAB KBM. Voici quelques-uns des aspects les plus importants des résultats :

Le profil \({f}^{{\prime}}(\eta )\) dénigre au nom de l'extension dans \({R}_{\eta }\), \({D}_{\eta }\) et \(N\).

Le grossissement à l'intérieur des facteurs \(\lambda\) et \(N\) suit une extension en \(g(\beta )\).

L'intensification de \({\theta }_{w}\) augmente \(\theta \left(\beta \right)\) mais une baisse de \(\theta \left(\beta \right)\) se produit en raison d'une amélioration de \({R}_{\delta }\).

La valeur de la grande variété de Nusselt diminue en dessous de l'amplification en \({\Gamma }_{1}.\)

Il est essentiel que \(\phi \left(\beta \right)\) augmente dans le cas d'une extension dans \(\xi .\)

Une variante positive de \({\Gamma }_{2}\) augmentera \(\phi \left(\beta \right).\)

Le contour de la discipline de taille fractionnaire de masse se réduit pour le facteur de réponse chimique \(\Gamma .\)

La méthode Keller-box pourrait être appliquée à une variété de défis physiques et techniques à l'avenir126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139.

Les résultats de cette étude ne sont disponibles que dans le document pour étayer les données.

Cet article a été retiré. Veuillez consulter l'avis de rétractation pour plus de détails : https://doi.org/10.1038/s41598-023-34628-4

Température ambiante (K)

Le numéro de Reynold

Vitesse angulaire

Concentration ambiante (\(\frac{\text{mol}}{{\text{m}}^{3}}\))

Second tenseur de déformation invariant

Indice de cohérence

Radiation thermique

Vitesse d'étirement le long de l'axe \(x\) (\(\frac{{\text{m}}}{{\text{s}}}\))

Numéro de Prandtl

Constante de vitesse de réaction (\(\frac{\text{mol}}{\text{lit-s}}\))

Coefficient d'accommodation de vitesse

Glissement de température (K)

Constante de taux ajusté

Température au mur (K)

Viscosité sans frais de cisaillement

Numéro de Déborah

Paramètre de rotation

Constante de temps matérielle

Température

Tenseur de stress supplémentaire

Indice de comportement en loi de puissance

Glissement de vitesse (\(\frac{{\text{m}}}{{\text{s}}}\))

Flux de chaleur radiatif ( \(\frac{\text{W}}{{\text{m}}^{2}}\))

Énergie d'activation (\(\frac{{\text{J}}}{{{\text{mol}}}}\))

Coefficient d'accommodation en température

Numéro de Schmidt

Tenseur de Rivilian-Erikson

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WJ a formulé le problème. WJ et MRE ont résolu le problème. WJ, MRE, RS, AAP, MA, ZR, SSPMI et WW ont calculé et examiné les résultats. Tous les auteurs ont également contribué à la rédaction et à la relecture de l'article. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance à Wajaree Weera.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Cet article a été retiré. Veuillez consulter l'avis de rétractation pour plus de détails : https://doi.org/10.1038/s41598-023-34628-4"

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Jamshed, W., Eid, MR, Safdar, R. et al. ARTICLE RÉTRACTÉ : Optimisation de l'énergie solaire dans le solaire-CVC à l'aide d'un nanofluide hybride de Sutterby avec des conditions de température de Smoluchowski : une application solaire thermique. Sci Rep 12, 11484 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-15685-7

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Reçu : 21 mars 2022

Accepté : 28 juin 2022

Publié: 07 juillet 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-15685-7

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